По сказочным тропинкам: задача 5

b_260_260_16777215_00_images_apple.JPGЗадача 5. Царь, боярин и мужик. Торговал мужик на базаре яблоками из своего сада. Ехавший мимо царь стал расспрашивать мужика, велика ли у него семья да как и на что они живут весь год.
– Доход семьи от овощей и фруктов. Торгую пять месяцев, с мая по октябрь, — говорит мужик. — Вот овощами торговать закончил. С сентября торгую яблоками. Зарабатываю немного.

За овощи в мае выручаю 15 рублей, в июне — 20 рублей, а затем в каждый из трех месяцев в сумме получаю денег, как за предыдущие два.
Из всех денег 15 рублей трачу на новый хомут, а остальные делим поровну между домочадцами по 40 рублей. Вот и посчитай, царь, сколько человек в моей семье вместе со мной.

Царь никак не может понять, сколько человек в семье мужика.
– Хитрая задача, — говорит. — Ты, мужик, никому не говори, что я задачу не решил. Не забывай, что я царь. Поехал царь домой. Едет и думает: «Почему же я не спросил у мужика, сколько денег он зарабатывает, торгуя яблоками? Ведь он сказал только, сколько зарабатывает, торгуя овощами. Приеду во дворец, соберу бояр, прикажу им решить за неделю задачу».

Так и сделал. Почесали затылки бояре: не могут решить задачу. Срок подходит. Задумал один хитрый боярин поехать к мужику за ответом. Пришел к царю и просит: нашел тут www.zirveart.com

– Царь-батюшка, дай еще неделю сроку. Решу я задачу.

– Хорошо, — отвечает царь. — Решишь — награда твоя, не решишь — пеняй на себя.

Боярин нашел того мужика и говорит:

– Расскажи, как решить задачу, а я тебе дам 1000 рублей.

Отвечает мужик:

– Давай, я тебе сначала другую задачу загадаю. Отгадаешь, расскажу, как решить первую
задачу. Не отгадаешь, расскажу, как решить первую задачу, но за это ты мне дашь еще 1000 рублей.

Пришлось боярину согласиться.

– Слушай внимательно. Когда царь был в наших краях, он со своей свитою заехал на базар. Я в это время торговал яблоками. У меня было две
корзины яблок. В каждой корзине не более 100, да и в двух не более 100. Продавал я яблоки из первой корзины десятками по 26 рублей за десяток. Осталось 5 яблок. Из второй корзины я продавал яблоки по 26 рублей за восемь штук. Осталось тоже 5 яблок. Из второй корзины я продал яблок больше, чем из первой. Оставшиеся 10 яблок я отдал соседу, который помог мне привезти яблоки на базар. Скажи мне, чему равна средняя цена каждого яблока, привезенного мною на базар, если в каждой корзине яблок было поровну.

– Эта задача еще труднее, чем первая, — сказал боярин. — Ее я точно не решу. Отдал он мужику 2000 рублей, и рассказал мужик боярину, как решать первую задачу.

– Если захочешь узнать, как решить вторую задачу, приезжай. Только привози еще 2000 рублей.

Едет боярин домой и думает:

– Скажу царю, что сам решил задачу, может, царская награда возместит убыток?

Как же решить задачи мужика?

Решение задачи 1

В мае месяце мужик заработал 15 руб., в июне — 20 руб. В каждом следующем месяце он зарабатывал столько рублей, сколько за два предыдущих, то есть в июле — 35 руб., в августе — 55 руб., в сентябре — 90 руб.Всего 215 руб.

За 15 руб. мужик купил хомут; 200 руб. поделил между всеми членами семьи поровну: каждому по 40 руб. Значит, в семье
было пять человек.

Решение задачи 2. Вторая задача действительно труднее первой. Мужик торговал яблоками десятками из первой корзины, и у него осталось
5 яблок. Значит, в первой корзине могло быть 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85 или 95 яблок. Из второй корзины мужик продавал по 26 руб. за каждые 8 яблок, и у него осталось тоже 5 яблок. Значит, во второй корзине могло быть 13, 21, 29, 37, 45, 53, 61, 69, 77, 85 или 93 яблока. Так как яблок в корзинах было поровну и не более 100 в двух, то значит, в каждой корзине было по 45 яблок.

Из первой корзины мужик продал 4 десятка и выручил 104 руб. Из второй корзины он продал яблок на сумму 130 руб. Всего он получил
234 руб. Яблок он продал 80 штук, 10 отдал соседу. Средняя цена яблока, привезенного на базар, равна 234 : 90 = 2,6 руб., то есть 2 руб. 60 коп.

© 2020 Завесы, тентовые конструкции и другие изделия из ПВХ. Все права защищены.Соглашение Яндекс.Метрика