Задача Бабы Яги

Похитил Василису Прекрасную Кощей Бессмертный и унес ее за тридевять земель в тридесятое царство. Решил Иван-царевич найти и освободить свою жену. Долго шел он и набрел на избушку на курьих ножках. Говорит Иван-царевич:

– Избушка, избушка, стань по-старому, как мать поставила: к лесу задом, ко мне передом. Избушка повернулась к нему передом, к лесу
задом. Иван-царевич вошел в нее и видит: на печи на девятом кирпиче лежит Баба Яга, костяная нога, зубы — на полке, а нос в потолок врос.

– Зачем, добрый молодец, ко мне пожаловал? — спрашивает его Баба Яга. — Дело пытаешь или от дела лытаешь? Иван-царевич рассказал ей, что ищет свою жену, Василису Прекрасную.
– Знаю, знаю, — говорит Баба Яга, — твоя жена у Кощея Бессмертного. Трудно будет ее найти. Ну да задам я тебе задачку. Решишь —
подскажу, где искать, не решишь — иди на все четыре стороны, куда глаза глядят, все одно не сыщешь. Согласен?

Иван-царевич не задумываясь согласился.

– Тогда слушай. Имеется у меня восемь метел, на которых я летаю: четыре — березовых, три — ореховых, одна — липовая, и два ящика, где я
храню свой реквизит. Один ящик вмещает три метлы, другой — пять метел. Сколькими способами можно разместить все метлы в этих ящиках?
«Я думал, что у Бабы Яги одна метла, рассуждал про себя Иван-царевич. А бабуся держит про запас семь метел, но это — дело хозяйское,
а задачу мне решать. Обозначу-ка я березовые метлы буквой Б, ореховые — буквой О, липовую — буквой Л. В первом ящике, например,
можно разместить все березовые метлы: БББ, а можно только ореховые: ООО. Если разместить в первом ящике две ореховые метлы и одну березовую или две березовых и одну ореховую, то получится еще два случая: ООБ, ББО. Всего четыре случая. Чуть не забыл. Ведь у Бабы Яги еще и липовая метла есть. Тогда возможны еще три случая: ББЛ, ООЛ, ОБЛ. Остальные метлы Баба Яга хранит во втором ящике. Если в первом ящике она будет хранить три березовых метлы, то во втором ящике будет одна березовая метла, три ореховых и одна липовая: БОООЛ. А дальше все просто!» Обрадовался Иван-царевич и рассказал Бабе Яге о том, как она может хранить метлы в двух ящиках.

1-й ящик: БББ, ООО, ББО, ББЛ, ООБ, ООЛ, ОБЛ.
2-й ящик: БОООЛ, ББББЛ, ББООЛ, ББООО, ОБББЛ, ОББББ, ООБББ.

Пришлось Бабе Яге выполнить свое обещание и показать Ивану-царевичу дорогу к Кощею Бессмертному. И Василису Прекрасную Иванцаревич все-таки спас.